ORAN,ORANTI VE YÜZDELER

    Oran,Orantı Ve Özelikleri

    Oran:Aynı cinsten iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.Oran’ın birimi yoktur.

Örnek:

         Ahmet’in parası = 300 000 TL. =   3

         Ayşe’nin parası  =500 000 TL.  =  5

         İlkay’ın boyu = 140cm = 14 = 7

         Erdal’ın boyu = 180cm =18 =  9

       Orantı:2 veya daha fazla orandan oluşan eşitliklere orantı denir.

   Genel olarak  a = c  orantıları birbirine eşitse orantı:        

                  b    d                            

 a = c  veya  a:b=c:d  biçiminde yazılabilir.                                                             

        b    d                 1.terim       a = c       3.terim

                                 2.terim       b    d       4.terim

            a = c 

            b   d

içler                dışlar

İçler(ortalar)

a:b = c:d 

Dışlar(yanlar)

                                                                                                                                                                                                                                                  Orantının  Özelikleri

    1:Bir orantıda içler çarpımı,dışlar çarpımına eşittir.

         a = c         a.d = b.c        2 = 4         2.6 = 3.4

         b    d                               3    6          12 = 12

    2:Bir orantıda dışların yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz.

      a = c         d  = c             2  = 4         6 = 4       6.2 = 3.4

      b    d        b     a             3     6         3    2       12 = 12

    3:Bir orantıda oranların her ikisindede payların ve paydaların yerleri değiştirilirse orantı bozulmaz.

   a = c           b = d             2 = 4         3 = 6         3.4 = 6.2

   b    d           a    c              3    6         2    4         12 = 12

    4:Bir orantıda içlerin yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz.

       a = c            a = b       2 = 4         2 = 3          2.6 = 3.4

b    d            c    d       3    6         4    6           12 = 12

Örnek:

           1: 5 =  X       8.X = 5.24          8X = 120     X =120

               8    24                                                             8

X  = 15

       Orantı Çeşitleri

       Doğru Orantı:İki çokluktan biri çoğalırken diğeri de aynı oranda çoğalıyorsa yada biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa böyle çokluklara doğru orantılı çokluklar denir.

  Örn:

        1:2 defter 1 600 000 olursa 8 defter kaç TL olur?

            2 defter                1 600 000 olursa

            8 defter                      X  olur.

             D.O

                     X = 8.1 600 000 = 6 400 000 TL. 

                                   2

         2:a ile b doğru orantılıdır.a=4 iken b=20 ise a=7 iken b kaç olur?

         a = k        4 = k         k = 1

         b             20                    5

              a = 1        7 = 1            35

              b    5        b    5

    Uyarı:Doğru orantı da içler çarpımı dışlar çarpımına eşitlenir.k sabit bir sayı olmak üzere y = k şeklinde ifade edilir.                                                 X

      Ters Orantı:İki çoklukdan biri çoğalırken diğeri aynı oranda azalıyorsa yada biri azalırken diğeri aynı oranda çoğalıyorsa böyle çokluklara ters orantılı çokluklar denir.

    Ters orantılı çokluklar arasında X.y = k bağlantısı vardır.

  Örn:

       1:Boş bir havuzu 4 musluk 9 saatte doldurduğuna göre 12 musluk kaç saatte doldurur?

            4 musluk               9 saatte dol.

           12 musluk                X sa. Dol.

            T.O

                        X = 4.9               X = 3 sa. dol.

                                12                           

        2:X ile y ters orantılıdır.X = 9 iken y = 16 ise X = 24 iken y kaçtır?

           9.16 = k          144 = k

           X.y = 144          24. y =144        y = 6

      Bileşik Orantı:İkiden fazla oranın eşitliğine bileşik orantı denir.

          Genel olarak  a = c = e = k  şeklinde gösterilir.

                                b    d    f 

  Örn:

       1:8 işçi 8 saat çalışarak 640 m kumaş dokuyorsa aynı nitelikteki 10 işçi günde 3 saat çalışarak kaç m kumaş dokur?

        8 işçi          5 sa.          640 m.

        10 işçi          3 sa             X

         D.O              D.O

                               X = 10.3.640        X = 480 m.

                                8.5

     2:   X = 6 = 12    X ve y bulunuz?

               9    y     36   

            X = 12           36.X = 12.9        X = 12.9     X = 3

            9     36                                               36

            6 = 12          12.y = 36.6      y = 36.6           y = 18

            y    36                                          12

Random Posts

• 2008/11/07 -- İNSAN KALBİ (0)
• 2009/02/08 -- AKANYILDIZ nedir (0)
• 2008/05/24 -- ŞİİR SANATI VE TÜRLERİ (0)
• 2009/01/02 -- ADASOĞANI Nedir (0)
• 2008/10/13 -- kutup bölgeleri (0)